人工神经元也称为感知器。它接受输入信号，处理后再向一下层神经元输出信号。
感知器由Frank Rosenblatt在1957年提出，他介绍了一种基于人工神经元的感知器学习规则。
感知器定义
感知器的结构，如下图所示：
感知器中，输入信息被加权求和，再经过一个激活函数处理，然后生成输出信息。
假设正确的输出是预定义的，每次通过感知器传递数据时，都会将最终结果与正确的结果进行比较，并根据差值对感知器中的输入权重值进行调整，直到网络可以生成正确的最终输出。
所以，感知器的学习过程，实际上就是根据一组样本数据，确定感知器输入权重的过程。
感知器输入
一个感知器可以接受多个输入(x_1, x_2, …, x_n)，每个输入都有一个权重值，另外还有一个偏置项(bias)，即上图中的w0，通常也记为b(bias)。
加权求和
对于输入信号，感知器首先会对其加权求和：
z(x) = w_0 + w_1x_1 + w_2x_2 + … + w_nx_n
激活函数
激活函数作用是模拟生物神经元中阈值的作用，当信号强度达到阈值时，就输出信号，否则就没有输出。数学中的许多函数可以作为激活函数使用，例如阶跃函数(step funciton)，sign函数，sigmoid函数。
- 阶跃函数的输入信号大于t, 输出1，否则输出0。
- 符号（sign）函数的输入大于0，输出1，小于0，输出-1。
- Sigmoid函数是s曲线，输出值在0到1之间。
感知器的输出
感知器的输出，可以表示为:
输入
输入项：1, x_1, x_2, …, x_n，表示为向量x
X = [1, x_1, x_2, …, x_n]
权重
权重项：w_1, w_2, …, w_n，表示为向量w
W = [w_0, w_1, w_2, …, w_n]
偏置项(bias)
偏置项为 w_0 \times 1，也记为b
激活函数
激活函数为f(Z)
输出
加权求和的值可以表示为:
Z = W · X = W^TX = \sum _{i=0}^n w_i*x_i
经过激活函数处理后：
Y = f( W · X )
例子：用感知器实现逻辑门
用感知器实现逻辑与
设计一个感知器，实现逻辑与功能。逻辑与函数，有两个输入，一个输出，真值表如下所示：
| x1 | x2 | y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
0表示false, 1表示true。
我们让权重：w0 = -0.8, w1 = 0.5, w2 = 0.5，激活函数使用阶跃函数(t=0)，这时，感知器就相当于and函数。
我们验算一下：
x1 = 1,x2 = 1,y = x1 * w1 + x2 * w2 + w0 = 0.5*1 + 0.5*1 + (-0.8) = 0.2 > 0，输出为1，即truex1 = 0,x2 = 1,y = x1 * w1 + x2 * w2 + w0 = 0.5*0 + 0.5*1 + (-0.8) = -0.3 < 0，输出为0，即false
用感知器实现逻辑或
类似的，可以使用感知器实现逻辑或功能。
我们让权重：w0 = -0.3, w1 = 0.5, w2 = 0.5，激活函数使用阶跃函数(t=0)，这时，感知器就相当于or函数。
x1 = 1,x2 = 1,y = x1 * w1 + x2 * w2 + w0 = 0.5*1 + 0.5*1 + (-0.3) = 0.7 > 0，输出为1，即truex1 = 0,x2 = 1,y = x1 * w1 + x2 * w2 + w0 = 0.5*0 + 0.5*1 + (-0.3) = 0.2 > 0，输出为1，即true
感知器还能做什么
事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。
感知器训练
现在，你可能困惑前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？
在感知器学习规则中，将实际输出与样本中的正确输出进行比较，根据输出偏差调整权重与偏置项。重复多次迭代样本数据，直到实际输出与正确输出匹配，从而得出正确的权重与偏置项，这就是感知器的学习过程。后面章节，将有更详细的介绍。
